【按比例分配应用题专项练习题】在数学学习中，按比例分配问题是一个非常重要的知识点，广泛应用于日常生活和实际问题的解决中。这类题目通常涉及将一个整体按照一定的比例分配给不同部分或对象，考察学生对比例、分数以及基本运算的理解与运用能力。

以下是一些典型的按比例分配应用题，适合小学生或初中生进行专项练习，帮助巩固相关知识点并提升解题技巧。

一、基础题型

1. 甲、乙两人共有钱300元，他们钱数的比是2:3，问甲、乙各有多少元？

解析：总份数为2 + 3 = 5份，甲占2份，乙占3份。

甲：300 × (2/5) = 120元

乙：300 × (3/5) = 180元

2. 一个班级有45人，男生和女生的人数比是4:5，求男生和女生各多少人？

解析：总份数为4 + 5 = 9份

男生：45 × (4/9) = 20人

女生：45 × (5/9) = 25人

二、进阶题型

3. 某工厂有工人120人，其中男工和女工的比例是3:5，后来又招入10名男工，现在男工和女工的比例是多少？

解析：原男工人数：120 × (3/8) = 45人

原女工人数：120 × (5/8) = 75人

招入10名男工后，男工人数为55人

新比例：55 : 75 = 11 : 15

4. 一块地分成三块，面积比是2:3:5，如果总面积是100公顷，每块地各是多少公顷？

解析：总份数为2 + 3 + 5 = 10份

第一块：100 × (2/10) = 20公顷

第二块：100 × (3/10) = 30公顷

第三块：100 × (5/10) = 50公顷

三、综合应用题

5. 小明、小红、小刚三人合伙开了一家奶茶店，投资金额之比是3:4:5，一年后盈利12万元，按投资比例分配利润，每人应得多少？

解析：总份数为3 + 4 + 5 = 12份

小明：12万 × (3/12) = 3万元

小红：12万 × (4/12) = 4万元

小刚：12万 × (5/12) = 5万元

6. 一个果园里有苹果树、梨树、桃树共120棵，它们的数量比是2:3:5，若再种30棵梨树，那么新的比例是多少？

解析：原数量：

苹果树：120 × (2/10) = 24棵

梨树：120 × (3/10) = 36棵

桃树：120 × (5/10) = 60棵

种30棵梨树后，梨树变为66棵，总数变为150棵

新比例：24 : 66 : 60 = 4 : 11 : 10（约简）

四、拓展思考题

7. 一个长方形的长和宽的比是5:3，周长是48厘米，求这个长方形的面积是多少？

解析：设长为5x，宽为3x，周长为2×(5x + 3x) = 16x

16x = 48 → x = 3

长：5×3=15cm，宽：3×3=9cm

面积：15×9=135平方厘米

8. 甲、乙、丙三人一起完成一项任务，他们的工作效率比是3:4:5，总共工作了12天，问每个人工作了多少天？

解析：总份数为3 + 4 + 5 = 12份

甲：12 × (3/12) = 3天

乙：12 × (4/12) = 4天

丙：12 × (5/12) = 5天

通过这些练习题，可以逐步提高对按比例分配问题的理解与解题能力。建议在做题过程中注重理解题意、分析比例关系，并灵活运用分数、整数除法等基础知识。希望同学们在不断练习中掌握这一重要知识点！