在数学中，极限是一个非常重要的概念，它帮助我们理解函数在某一点附近的行为。而极限的四则运算法则则是处理极限问题时的基本工具。这些法则允许我们将复杂的极限问题分解为更简单的部分进行求解。

首先，让我们来看加法和减法规则。如果两个函数f(x)和g(x)在x=a处都有极限，那么它们的和与差在x=a处也存在极限，并且有如下关系：

lim[x→a] (f(x) + g(x)) = lim[x→a] f(x) + lim[x→a] g(x)

lim[x→a] (f(x) - g(x)) = lim[x→a] f(x) - lim[x→a] g(x)

这意味着，当我们需要计算两个函数之和或差的极限时，可以直接分别计算这两个函数各自的极限，然后将结果相加或相减。

接下来是乘法规则。如果函数f(x)和g(x)在x=a处都有极限，那么它们的乘积在x=a处也有极限，并且满足以下等式：

lim[x→a] (f(x) g(x)) = lim[x→a] f(x) lim[x→a] g(x)

这表明，对于乘积的极限，我们可以先分别求出每个函数的极限，再将这两个极限值相乘得到最终的结果。

最后，我们来看看除法规则。如果函数f(x)和g(x)在x=a处都有极限，并且lim[x→a] g(x) ≠ 0，则它们的商在x=a处也有极限，且满足：

lim[x→a] (f(x) / g(x)) = lim[x→a] f(x) / lim[x→a] g(x)

需要注意的是，在应用这一规则时，必须确保分母的极限不为零，否则该运算将失去意义。

通过掌握这些基本的极限四则运算法则，我们可以更加轻松地解决各种涉及极限的问题。当然，在实际操作过程中，还需要结合具体情况灵活运用这些法则，有时可能还需要借助其他技巧如夹逼定理等来辅助解决问题。总之，熟练掌握并灵活运用这些基础方法，将会大大提升我们在处理极限相关问题时的能力。