在小学数学的学习中，每一个单元的知识点都至关重要。今天我们就来一起回顾和整理人教版六年级上册数学第二单元的重点知识，并通过一些精选的练习题来帮助大家巩固所学。
一、分数乘法
1. 分数乘整数
分数与整数相乘时，可以将分数的分子与整数相乘，分母保持不变。例如：
\[
\frac{3}{4} \times 5 = \frac{3 \times 5}{4} = \frac{15}{4}
\]
2. 分数乘分数
分数与分数相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。例如：
\[
\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}
\]
3. 分数乘法的性质
- 交换律：\(a \times b = b \times a\)
- 结合律：\((a \times b) \times c = a \times (b \times c)\)
- 分配律：\(a \times (b + c) = a \times b + a \times c\)
二、分数乘法的应用
1. 求一个数的几分之几
求一个数的几分之几时，可以用这个数乘以对应的分数。例如：
求12的\(\frac{3}{4}\)是多少？
\[
12 \times \frac{3}{4} = \frac{12 \times 3}{4} = 9
\]
2. 解决实际问题
在解决实际问题时，首先要明确题目中的数量关系，然后根据分数乘法的规则进行计算。例如：
小明有15个苹果，他吃掉了其中的\(\frac{1}{3}\)，那么他还剩下多少个苹果？
\[
15 \times (1 - \frac{1}{3}) = 15 \times \frac{2}{3} = 10
\]
三、练习题
1. 计算下列各题：
（1）\(\frac{5}{6} \times 12\)
（2）\(\frac{3}{7} \times \frac{14}{15}\)
（3）\(\frac{4}{9} \times \frac{27}{32}\)
2. 解决实际问题：
（1）一辆汽车每小时行驶60千米，它\(\frac{2}{3}\)小时能行驶多少千米？
（2）一本书共有200页，小红每天读这本书的\(\frac{1}{10}\)，她需要多少天才能读完这本书？
通过以上知识点的梳理和练习题的解答，相信同学们对分数乘法有了更深刻的理解。希望大家能够灵活运用这些知识，在考试中取得好成绩！
