在小学数学的学习中，分数的运算是一个重要的知识点，尤其是分数的除法，它不仅是学生掌握分数计算的基础，也是为后续更复杂的数学学习打下坚实基础的关键环节。以下是针对小学六年级学生设计的一组分数除法练习题及其详细解析答案，帮助孩子们更好地理解和掌握这一知识。
练习题部分
题目一：
计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$
题目二：
计算：$\frac{7}{8} \div \frac{1}{2}$
题目三：
计算：$3\frac{1}{3} \div \frac{2}{3}$
题目四：
计算：$\frac{5}{6} \div 2$
题目五：
计算：$2\frac{1}{2} \div 1\frac{1}{4}$
解析与答案部分
解析一：
对于题目一 $\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$，根据分数除法的规则，我们可以将其转化为乘法形式：
$$
\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2}
$$
接下来进行分子和分母的相乘：
$$
\frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{3 \times 5}{4 \times 2} = \frac{15}{8}
$$
因此，答案为：$\frac{15}{8}$ 或 $1\frac{7}{8}$。
解析二：
对于题目二 $\frac{7}{8} \div \frac{1}{2}$，同样按照分数除法的规则转换为乘法：
$$
\frac{7}{8} \div \frac{1}{2} = \frac{7}{8} \times \frac{2}{1}
$$
计算分子和分母的乘积：
$$
\frac{7}{8} \times \frac{2}{1} = \frac{7 \times 2}{8 \times 1} = \frac{14}{8}
$$
化简分数：
$$
\frac{14}{8} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}
$$
因此，答案为：$\frac{7}{4}$ 或 $1\frac{3}{4}$。
解析三：
对于题目三 $3\frac{1}{3} \div \frac{2}{3}$，首先将带分数转换为假分数：
$$
3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}
$$
然后按照分数除法规则转换为乘法：
$$
\frac{10}{3} \div \frac{2}{3} = \frac{10}{3} \times \frac{3}{2}
$$
计算分子和分母的乘积：
$$
\frac{10}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{10 \times 3}{3 \times 2} = \frac{30}{6} = 5
$$
因此，答案为：5。
解析四：
对于题目四 $\frac{5}{6} \div 2$，可以将整数2视为分数$\frac{2}{1}$，然后进行分数除法：
$$
\frac{5}{6} \div 2 = \frac{5}{6} \div \frac{2}{1} = \frac{5}{6} \times \frac{1}{2}
$$
计算分子和分母的乘积：
$$
\frac{5}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{5 \times 1}{6 \times 2} = \frac{5}{12}
$$
因此，答案为：$\frac{5}{12}$。
解析五：
对于题目五 $2\frac{1}{2} \div 1\frac{1}{4}$，首先将带分数转换为假分数：
$$
2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}, \quad 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}
$$
然后进行分数除法：
$$
\frac{5}{2} \div \frac{5}{4} = \frac{5}{2} \times \frac{4}{5}
$$
计算分子和分母的乘积：
$$
\frac{5}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{5 \times 4}{2 \times 5} = \frac{20}{10} = 2
$$
因此，答案为：2。
通过以上练习和解析，希望学生们能够更加熟练地掌握分数除法的计算方法，并能在实际问题中灵活运用。分数运算不仅是一种技能，更是培养逻辑思维能力的重要途径。加油！
