在高等数学的学习过程中，微积分无疑是最为核心的部分之一。它不仅是数学领域的基石，也是物理学、工程学、经济学等多个学科的重要工具。为了帮助大家更好地掌握微积分的相关知识，本文将整理一份高等数学微积分公式的全面汇总。

一、导数与微分公式

1. 基本初等函数的导数：

- (C)' = 0 （C为常数）

- (x^n)' = nx^(n-1)

- (sin x)' = cos x

- (cos x)' = -sin x

- (e^x)' = e^x

- (ln x)' = 1/x

2. 微分法则：

- (u+v)' = u'+v'

- (uv)' = u'v + uv'

- (u/v)' = (u'v - uv')/v^2

二、不定积分公式

1. 基本积分表：

- ∫dx = x + C

- ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C

- ∫e^x dx = e^x + C

- ∫(1/x) dx = ln|x| + C

- ∫sin x dx = -cos x + C

- ∫cos x dx = sin x + C

三、定积分及其应用

1. 定积分定义：

- 若函数f(x)在[a,b]上连续，则其定积分定义为：

∫[a,b] f(x) dx = lim(n→∞) Σ(f(xi)Δx)

2. 牛顿-莱布尼茨公式：

- 若F'(x)=f(x)，则有：

∫[a,b] f(x) dx = F(b)-F(a)

四、多元函数微积分

1. 多元函数偏导数：

- 对于z=f(x,y)，∂z/∂x表示固定y时对x求导；

- ∂z/∂y表示固定x时对y求导。

2. 全微分公式：

- dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy

以上便是高等数学中微积分部分的主要公式总结。希望这份清单能够为大家提供一定的参考价值，并助力大家更高效地学习和运用这些重要的数学工具。当然，在实际应用中还需要结合具体问题灵活运用，不断深化理解。