在数学学习中，循环小数是一个非常有趣且实用的概念。它指的是那些小数部分会无限重复出现的数字序列。例如，0.333...（即三分之一）就是一个典型的循环小数。为了帮助大家更好地理解和掌握循环小数的相关知识，下面是一些精心设计的练习题，供同学们参考和练习。

练习题一：基本概念辨析

1. 以下哪些是循环小数？

- A. 0.5

- B. 0.666...

- C. 0.123456789...

- D. 0.787878...

2. 将下列分数转换为循环小数：

- （1）\( \frac{1}{3} \)

- （2）\( \frac{2}{7} \)

练习题二：计算与简化

3. 计算 \( 0.1\overline{6} + 0.2\overline{3} \)，并将结果化为最简分数形式。

4. 已知 \( x = 0.\overline{12} \)，求 \( 5x \) 的值，并将其转化为分数。

练习题三：实际应用

5. 某商品价格为每千克 2.7 元，购买了 3.5 千克，请问总价是多少元？结果保留两位小数。

6. 在一个等差数列中，首项为 1，公差为 0.1\(\overline{3}\)，求第 10 项的值。

通过这些练习题，我们可以更深入地理解循环小数的本质及其在日常生活中的应用。希望大家能够认真完成，并从中收获更多的知识和乐趣！如果遇到任何问题或不解之处，不妨多加思考或者查阅相关资料，相信你们一定能够找到答案。加油！