在数学学习中，二次根式的化简是一项基础而重要的技能。它不仅帮助我们简化复杂的表达式，还为后续的代数运算打下坚实的基础。为了更好地掌握这一知识点，本文特别整理了2022年的二次根式化简练习题，并附上了详细的答案解析，希望对大家的学习有所帮助。

练习题部分

1. 化简以下二次根式：

（1）$\sqrt{50}$

（2）$\sqrt{72}$

（3）$\sqrt{98}$

（4）$\sqrt{128}$

（5）$\sqrt{200}$

2. 化简并合并同类项：

（1）$3\sqrt{2} + 2\sqrt{8} - \sqrt{18}$

（2）$5\sqrt{3} - 2\sqrt{12} + \sqrt{48}$

（3）$4\sqrt{5} - 3\sqrt{20} + 2\sqrt{45}$

3. 解方程：

（1）$\sqrt{x+3} = 5$

（2）$\sqrt{2x-1} = 3$

答案解析部分

1. 化简以下二次根式：

（1）$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$

（2）$\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$

（3）$\sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = 7\sqrt{2}$

（4）$\sqrt{128} = \sqrt{64 \times 2} = 8\sqrt{2}$

（5）$\sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = 10\sqrt{2}$

2. 化简并合并同类项：

（1）$3\sqrt{2} + 2\sqrt{8} - \sqrt{18} = 3\sqrt{2} + 2 \cdot 2\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = (3 + 4 - 3)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

（2）$5\sqrt{3} - 2\sqrt{12} + \sqrt{48} = 5\sqrt{3} - 2 \cdot 2\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = (5 - 4 + 4)\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$

（3）$4\sqrt{5} - 3\sqrt{20} + 2\sqrt{45} = 4\sqrt{5} - 3 \cdot 2\sqrt{5} + 2 \cdot 3\sqrt{5} = (4 - 6 + 6)\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$

3. 解方程：

（1）$\sqrt{x+3} = 5$

两边平方得：$x + 3 = 25$

解得：$x = 22$

（2）$\sqrt{2x-1} = 3$

两边平方得：$2x - 1 = 9$

解得：$x = 5$

通过以上练习题和答案解析，希望大家能够熟练掌握二次根式的化简方法，并能够在实际问题中灵活运用。数学学习需要不断练习，希望每位同学都能在学习中取得进步！