一、填空题
1. 一个数既是6的倍数，又是9的倍数，那么这个数最小是________。
2. 如果一个数能同时被3和5整除，那么这个数一定是________的倍数。
3. 在1至50的自然数中，既是奇数又是合数的数有________个。
二、选择题
4. 下列选项中，哪一组数是互质数？
A. 8和12 B. 15和25 C. 7和18 D. 14和21
5. 如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是________。
A. a B. b C. 1 D. ab
三、判断题
6. 所有的偶数都是合数。（ ）
7. 一个数的因数个数一定是有限的。（ ）
8. 两个连续自然数的最大公因数一定是1。（ ）
四、解答题
9. 用短除法求出以下两组数的最大公因数和最小公倍数：
（1）24和36
（2）45和60
10. 一个数减去3后是15的倍数，且这个数加上5后是20的倍数，求这个数。
五、综合应用题
11. 某班学生分组时，每组人数相等且不少于4人，不多于20人，问该班学生可能有多少人？请写出所有可能的情况并说明理由。
这套试卷旨在帮助同学们巩固因数与倍数的相关知识，并提高解决问题的能力。希望大家认真思考，灵活运用所学知识，争取取得优异的成绩！
