在2015年的全国硕士研究生入学考试中，数学（二）科目作为众多理工科考生的重要考核内容，其试题设计既考察了学生的基础知识掌握情况，又检验了学生的综合应用能力。以下是对该年度数学（二）真题的全面分析与解答。

一、试卷结构概述

2015年考研数学（二）试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成。其中，选择题主要测试考生对基本概念的理解；填空题侧重考查计算能力和技巧；而解答题则更加注重逻辑推理与实际问题解决能力。整张试卷难度适中，但部分题目具有一定的挑战性，需要考生具备扎实的基础知识以及灵活运用所学知识的能力。

二、典型试题解析

1. 选择题第3题：本题考察了函数连续性的判断方法。正确答案为C选项，即当且仅当f(x)在某点处左右极限存在且相等时，函数在此点连续。

2. 填空题第7题：此题涉及定积分的应用。通过合理利用积分公式并结合几何意义，可迅速得出结果为π/4。

3. 解答题第18题：这是一道关于微分方程求解的问题。首先需将给定的一阶线性微分方程转化为标准形式，然后利用常数变易法求得通解。最终答案为y=(e^x+C)/x。

三、备考建议

针对即将到来的研究生入学考试，建议广大考生从以下几个方面着手准备：

1. 扎实基础：牢固掌握高等数学中的基本概念、定理及其证明过程；

2. 强化练习：多做历年真题，并注意总结归纳各类题型的特点及解题思路；

3. 注重细节：在复习过程中务必关注每一个小知识点，避免因粗心大意而导致失分；

4. 调整心态：保持积极乐观的态度面对备考期间可能出现的各种困难。

综上所述，2015年考研数学（二）真题充分体现了命题专家对于考生综合素质的要求。希望上述内容能够帮助各位同学更好地理解考试内容，并为接下来的学习提供指导。祝愿所有参加研究生入学考试的同学都能取得理想的成绩！