在初中数学的学习过程中，分式方程的应用题是八年级上册的重要内容之一。这类题目不仅考察了学生对分式方程的理解与解法，还培养了学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。以下是几道典型的分式方程应用题及其详细解答过程。

例题一：行程问题

题目：小明和小红分别从A地和B地同时出发相向而行，小明的速度为每小时5公里，小红的速度为每小时4公里。如果AB两地相距36公里，问两人经过多少时间会相遇？

解答：

设两人经过x小时后相遇，则根据题意可以列出分式方程：

\[ \frac{5}{x} + \frac{4}{x} = 36 \]

化简得：

\[ 9x = 36 \]

解得：

\[ x = 4 \]

所以，两人将在4小时后相遇。

例题二：工程问题

题目：甲乙两个工程队合作完成一项工程需要10天，单独完成这项工程，甲队比乙队少用5天。问甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？

解答：

设甲队单独完成工程需要x天，则乙队单独完成工程需要(x+5)天。根据题意可得：

\[ \frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} = \frac{1}{10} \]

通分化简后得到：

\[ 10(x+5) + 10x = x(x+5) \]

整理得：

\[ x^2 - 15x - 50 = 0 \]

通过求根公式解得：

\[ x = 20 \quad 或 \quad x = -2.5 \]

由于天数不能为负，因此x=20。即甲队单独完成工程需要20天，乙队需要25天。

例题三：浓度问题

题目：有一桶含盐量为10%的盐水溶液，加入一定量的纯净水后，盐水的含盐量变为8%。如果原溶液重100公斤，请问加入了多少公斤的纯净水？

解答：

设加入y公斤的纯净水，则根据题意可列方程：

\[ \frac{10}{100+y} = 8\% \]

化简得：

\[ 10 = 0.08(100 + y) \]

解得：

\[ y = 25 \]

所以，加入了25公斤的纯净水。

以上三道题目涵盖了分式方程应用中的常见类型，包括行程问题、工程问题以及浓度问题。通过这些练习，学生可以更好地掌握分式方程的应用技巧，并提高解决实际问题的能力。希望同学们能够认真思考并灵活运用所学知识，争取在考试中取得优异的成绩！