在数学的学习过程中，实数是一个非常重要的基础概念。它涵盖了有理数和无理数的所有范围，是构建整个数学体系的重要基石。为了帮助大家更好地理解和掌握实数的相关知识，本文将提供一套精心设计的实数练习题，并附上详细的解答过程。

练习题部分

1. 判断题

（1）所有整数都是实数。（√）

（2）π是一个有理数。（×）

（3）两个无理数相加一定是无理数。（×）

2. 选择题

（1）下列哪个数是有理数？

A. √2B. πC. 0.333... D. e

答案：C

（2）若a和b均为无理数，则以下哪种情况可能成立？

A. a+b是有理数

B. a-b是无理数

C. ab是有理数

D. a/b是无理数

答案：A

3. 填空题

（1）若x=√5，则x²=__________。

答案：5

（2）若y=3+√7，则y的倒数为__________。

答案：\(\frac{1}{3+\sqrt{7}}\)

4. 计算题

（1）计算：\( \sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{2} \)

解：原式 = \( 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - \sqrt{2} = 4\sqrt{2} \)

（2）已知a=π-2，b=π+2，求a+b的值。

解：a+b = (π-2) + (π+2) = 2π

总结

通过以上练习题，我们可以看到实数的性质既丰富又复杂。有理数与无理数之间的关系需要仔细分析，而平方根等基本运算也需要熟练掌握。希望这些题目能够帮助大家巩固实数的基础知识，并在实际应用中更加得心应手。

以上内容结合了理论与实践，旨在帮助读者全面理解实数的概念及其相关运算技巧。无论是学生还是对数学感兴趣的爱好者，都可以从中受益。