层次分析法（AHP）是一种系统化的决策工具，广泛应用于复杂问题的多目标决策中。通过构建层次结构模型，该方法能够将定性与定量分析相结合，帮助决策者在多个备选方案中进行科学合理的判断。以下是层次分析法的具体计算步骤：

1. 明确问题并建立层次结构模型

首先需要明确决策的目标以及相关的因素或准则。接下来，根据这些要素之间的关系，构建一个层次分明的结构模型。通常包括目标层、准则层和方案层三个部分。每一层中的元素都应清晰地反映出其对上一层的影响。

2. 构造判断矩阵

针对每一个准则，分别对所有备选方案进行两两比较，并根据重要程度给出相应的评分值。评分一般采用1至9的比例标度，其中1表示同等重要，而9则代表极端重要。这样就可以得到一系列判断矩阵。

3. 计算权重向量

对于每个判断矩阵，需先检查其一致性是否合理。如果一致性较差，则需要调整相关数据直至达到可接受范围为止。然后利用特征根法或其他适当的方法来求解最大特征值对应的特征向量，这便是对应准则下各方案所占权重。

4. 综合权重

将各准则层内各个方案相对于总目标的局部权重相乘后求和，即可获得最终的全局权重。此过程体现了多层次间相互作用的结果。

5. 检验整体一致性

最后还需验证整个层次结构体系的整体一致性水平。若发现存在较大偏差，则应回溯至上一步骤重新修正直至满足要求为止。

通过以上五个步骤的应用，层次分析法能够有效辅助人们做出更加精准且全面的决策。它不仅适用于工程设计领域，在商业管理、环境保护等多个方面也展现出了巨大价值。