教学目标：

1. 理解并掌握角平分线的基本概念。

2. 探索并归纳出角平分线的性质。

3. 能够运用角平分线的性质解决简单的几何问题。

教学重点：

角平分线的定义及其性质的探索和应用。

教学难点：

角平分线性质的理解及灵活应用。

一、引入新课

在我们的日常生活中，角平分线的应用非常广泛。比如，建筑师在设计对称结构时，常常需要用到角平分线的概念。今天，我们将一起学习角平分线的相关知识。

活动1：观察与思考

教师可以准备一些实际例子，例如一张纸折叠成对称图形，或者展示一个等腰三角形，让学生观察其中的角平分线，并尝试用自己的语言描述角平分线的特点。

二、新知讲解

1. 角平分线的定义

从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的一条射线叫做这个角的平分线。

2. 角平分线的性质

通过实验操作和理论推导，我们可以得出以下性质：

- 性质1：角平分线上的任意一点到角两边的距离相等。

- 性质2：在一个角内部，到角两边距离相等的点一定在这个角的平分线上。

三、例题解析

例题1：

已知∠ABC中，BD是角平分线，且点D到AB的距离为3cm，求点D到BC的距离。

解答：

根据角平分线的性质1，点D到AB和BC的距离相等，因此点D到BC的距离也是3cm。

例题2：

在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D。如果AB=5cm，AC=7cm，求BD:DC的比值。

解答：

利用角平分线的性质2，可得BD:DC = AB:AC = 5:7。

四、课堂练习

1. 已知∠DEF中，DE=DF，DG是∠DEF的平分线，若DG=4cm，求点G到EF的距离。

2. 在△PQR中，∠QPR的平分线PM交QR于M，若PQ=8cm，PR=6cm，求QM:MR的比值。

五、课堂小结

通过本节课的学习，我们掌握了角平分线的定义及其基本性质。角平分线不仅在几何中有重要地位，在实际生活中也有广泛应用。希望同学们能够灵活运用这些知识，解决更多几何问题。

六、课后作业

完成教材第11.3节的习题，进一步巩固所学知识。

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以上就是本节课的教学内容，希望对大家有所帮助！