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电磁学 赵凯华,陈熙谋第三版第三章 习题解答

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2025-06-22 18:45:37

首先,我们回顾一下静电场的基本定律——高斯定理。根据高斯定理,通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面内所包围电荷总量除以真空介电常数ε₀。这一原理为我们解决许多实际问题提供了理论基础。

接下来让我们来看几个具体的例子:

例题1:假设有一个均匀带电球体,半径为R,总电量为Q。求距离球心r处(r

解法:利用高斯定理,在球内部作一个同心球作为高斯面,则有:

∮E·dA = Q_enc/ε₀

由于对称性,E为常数且垂直于表面,

所以 E 4πr² = Q_enc/ε₀

而Q_enc=ρ(4/3)πr³ (ρ为体积密度)

因此 E = (ρr)/(3ε₀)

例题2:一个无限长直导线带有恒定电流I,求离导线距离为a的一点P处的磁场强度H。

解法:根据安培环路定律,

∮H·dl = I_enc

设环绕导线的圆形路径半径为a,

则 H2πa = I

所以 H = I/(2πa)

这些例子展示了如何应用基本原理来解决具体问题。希望以上解答能够加深你对电磁学的理解,并为你进一步学习打下坚实的基础。如果你还有其他疑问或需要更多帮助,请随时提问!

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