在数学的学习过程中，二次函数是一个非常重要的知识点。它不仅在代数中占据重要地位，而且在几何学、物理学等领域也有广泛的应用。为了帮助大家更好地掌握这一部分内容，我们特意准备了一些练习题，希望通过这些题目能够加深对二次函数的理解。

基础练习

1. 已知一个二次函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a=1, b=-3, c=2，请写出该函数的标准形式，并求出其顶点坐标。

2. 如果二次函数g(x) = 2x^2 - 4x + 5，试确定其开口方向以及与x轴交点的情况。

提高练习

3. 设二次函数h(x) = x^2 - 6x + k，当k为何值时，此函数图像与x轴只有一个公共点？

4. 给定两个不同的二次函数p(x)和q(x)，它们的图像分别经过点(1, 0)和(-1, 0)，且都具有相同的最大值M。请尝试构造这两个函数的具体表达式。

应用练习

5. 某物体沿抛物线轨迹运动，其高度h（单位：米）随时间t（单位：秒）变化的关系为h(t) = -5t^2 + 20t + 15。请问：

- 物体达到最高点所需的时间是多少？

- 最高点的高度是多少？

- 物体从开始运动到落地总共经历了多长时间？

通过上述练习题的解答，相信同学们对于如何分析和解决涉及二次函数的问题有了更深刻的认识。记住，在处理这类问题时，首先要明确二次函数的基本性质，如开口方向、顶点位置等；然后结合具体条件灵活运用公式进行计算。希望每位同学都能在实践中不断进步！

以上就是今天为大家提供的《二次函数》练习题。希望大家认真对待每一个题目，勤加练习，这样才能真正掌握好这部分知识。如果还有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时提问！