在《经济数学基础12》这门课程中，形考任务4主要围绕应用题展开，旨在考查学生对经济数学知识的综合运用能力。本任务涉及线性代数、微积分以及经济模型的应用，要求学生能够结合实际问题进行建模与求解。
以下是该任务中部分典型应用题的解答思路与参考答案，供学习者参考和练习：
题目1：
某企业生产两种产品A和B，每单位产品A需要消耗原材料X 2kg，原材料Y 3kg；每单位产品B需要消耗原材料X 4kg，原材料Y 1kg。已知原材料X库存为80kg，原材料Y库存为60kg。若产品A的利润为每单位5元，产品B的利润为每单位4元，问如何安排生产才能使总利润最大？
解答思路：
设生产A产品x单位，B产品y单位。根据题意，建立线性规划模型：
目标函数：最大化利润 Z = 5x + 4y
约束条件：
- 2x + 4y ≤ 80（原材料X限制）
- 3x + y ≤ 60（原材料Y限制）
- x ≥ 0, y ≥ 0
通过图解法或单纯形法求解，可得最优解为x=10，y=15，此时最大利润为Z=5×10+4×15=110元。
题目2：
已知某商品的需求函数为Qd = 100 - 2P，供给函数为Qs = 20 + 3P，求市场均衡价格和均衡数量，并计算当价格为20时的需求弹性。
解答思路：
市场均衡时，Qd = Qs，即：
100 - 2P = 20 + 3P
解得 P = 16，Q = 100 - 2×16 = 68
当P=20时，Qd = 100 - 2×20 = 60
需求弹性Ed = (ΔQ/Q) / (ΔP/P) ≈ dQd/dP × P/Q = (-2) × 20/60 = -0.67
题目3：
某公司计划投资一个项目，初始投资额为50万元，预计未来三年的现金流入分别为20万、30万、40万元，年利率为10%。试计算该项目的净现值（NPV）并判断是否值得投资。
解答思路：
NPV = -50 + 20/(1+0.1)^1 + 30/(1+0.1)^2 + 40/(1+0.1)^3
计算得：NPV ≈ -50 + 18.18 + 24.79 + 30.05 = 22.02万元
由于NPV > 0，说明该项目具有投资价值。
总结：
《经济数学基础12》形考任务4中的应用题，不仅考察了学生对数学工具的掌握程度，还强调了其在经济问题中的实际应用能力。建议同学们在做题过程中注重理解题意，合理建立数学模型，并熟练使用相关公式进行计算与分析。
如需更多例题解析或详细步骤，可参考教材配套习题集或咨询任课教师以获得进一步指导。
