【ldquo（公因数与最大公因数及rdquo及教学设计_小学五年级数学教案）】一、教学

人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中“公因数与最大公因数”的相关内容。

二、教学目标：

1. 知识与技能：

- 理解公因数和最大公因数的含义，能正确找出两个数的公因数和最大公因数。

- 掌握用列举法、筛选法或分解质因数的方法求最大公因数。

2. 过程与方法：

- 通过实际情境和动手操作，引导学生探索公因数的规律，培养学生的逻辑思维能力和合作学习能力。

- 在解决问题的过程中，提升学生的数学抽象和归纳能力。

3. 情感态度与价值观：

- 激发学生对数学的兴趣，体会数学在生活中的应用价值。

- 培养学生严谨的学习态度和良好的合作意识。

三、教学重点与难点：

- 重点：理解公因数和最大公因数的概念，掌握求最大公因数的方法。

- 难点：理解最大公因数的实际意义，能在具体情境中灵活运用。

四、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、练习纸、数字卡片、小黑板等。

- 学生准备：练习本、铅笔、橡皮、直尺等。

五、教学过程：

（一）情境导入（5分钟）

教师创设生活情境：“小明家的厨房地面长6米，宽4米，他想用整块地砖铺满，且地砖的边长是整数，你能帮他找到可能的地砖边长吗？”

引导学生思考：哪些数可以同时整除6和4？引出“公因数”的概念。

（二）探究新知（15分钟）

1. 认识公因数

- 让学生分别写出6和4的所有因数。

- 6的因数有：1, 2, 3, 6

- 4的因数有：1, 2, 4

- 引导学生观察，发现共同的因数是1和2，引出“公因数”的定义。

2. 理解最大公因数

- 在公因数中，最大的那个就是“最大公因数”。

- 举例说明：6和4的最大公因数是2。

3. 方法探索

- 列举法：列出两数的因数，找出公共部分，再找最大的。

- 筛选法：从较小的数开始，逐个检查是否是另一个数的因数。

- 分解质因数法（可选）：将两数分解质因数，找出相同的质因数相乘。

（三）巩固练习（10分钟）

1. 基础题：

- 找出8和12的公因数和最大公因数。

- 找出15和20的公因数和最大公因数。

2. 提高题：

- 如果一个数既是12的因数，又是18的因数，它可能是多少？最大的是多少？

（四）课堂小结（5分钟）

- 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调公因数和最大公因数的定义及求法。

- 鼓励学生分享自己的收获和疑问，增强课堂互动性。

（五）布置作业（5分钟）

- 完成课本相关练习题。

- 思考题：如果两个数都是质数，它们的最大公因数是什么？为什么？

六、板书设计：

```

公因数与最大公因数

6的因数：1, 2, 3, 6

4的因数：1, 2, 4

公因数：1, 2

最大公因数：2

方法：列举法、筛选法、分解质因数

```

七、教学反思（简要）

本节课通过生活情境引入，激发了学生的学习兴趣。在探究过程中，学生积极参与，能够较好地理解公因数和最大公因数的概念。在后续教学中，应加强对不同方法的比较和灵活应用的训练，帮助学生形成系统化的知识结构。

备注： 本教案适用于小学五年级数学课堂教学，可根据实际教学进度和学生情况适当调整教学内容和时间安排。