【0（deg及到360及deg及每隔15及deg及三角函数值）】在数学学习和实际应用中，三角函数是一个非常重要的基础内容。无论是工程计算、物理分析还是计算机图形学，掌握不同角度下的三角函数值都是必不可少的技能。本文将系统地列出从0度到360度之间，每隔15度的三角函数值，帮助读者更好地理解这些基本数值的变化规律。
一、角度与弧度的关系
在进行三角函数计算时，通常使用的是弧度制（radian）而非角度制（degree）。不过，在本篇文章中，我们将以“度”为单位来展示数据，方便初学者理解。需要注意的是：
- 180° = π 弧度
- 因此，15° = π/12 弧度
二、三角函数的基本定义
对于任意角θ（以度为单位），其对应的三角函数包括：
- 正弦（sinθ）
- 余弦（cosθ）
- 正切（tanθ）
其中，正切函数为正弦与余弦的比值，即 tanθ = sinθ / cosθ。
三、0° 到 360° 每隔15° 的三角函数值表
以下表格展示了从0°到360°，每间隔15°的正弦、余弦和正切值（保留四位小数）：
| 角度（°） | sinθ | cosθ | tanθ |
|-----------|------------|------------|--------------|
| 0 | 0.0000 | 1.0000 | 0.0000 |
| 15| 0.2588 | 0.9659 | 0.2679 |
| 30| 0.5000 | 0.8660 | 0.5774 |
| 45| 0.7071 | 0.7071 | 1.0000 |
| 60| 0.8660 | 0.5000 | 1.7321 |
| 75| 0.9659 | 0.2588 | 3.7321 |
| 90| 1.0000 | 0.0000 | 无穷大 |
| 105 | 0.9659 | -0.2588| -3.7321|
| 120 | 0.8660 | -0.5000| -1.7321|
| 135 | 0.7071 | -0.7071| -1.0000|
| 150 | 0.5000 | -0.8660| -0.5774|
| 165 | 0.2588 | -0.9659| -0.2679|
| 180 | 0.0000 | -1.0000| 0.0000 |
| 195 | -0.2588| -0.9659| 0.2679 |
| 210 | -0.5000| -0.8660| 0.5774 |
| 225 | -0.7071| -0.7071| 1.0000 |
| 240 | -0.8660| -0.5000| 1.7321 |
| 255 | -0.9659| -0.2588| 3.7321 |
| 270 | -1.0000| 0.0000 | 无穷大 |
| 285 | -0.9659| 0.2588 | -3.7321|
| 300 | -0.8660| 0.5000 | -1.7321|
| 315 | -0.7071| 0.7071 | -1.0000|
| 330 | -0.5000| 0.8660 | -0.5774|
| 345 | -0.2588| 0.9659 | -0.2679|
| 360 | 0.0000 | 1.0000 | 0.0000 |
四、注意事项
1. 正切函数在90°和270°处无定义，因为此时余弦值为0，导致分母为零。
2. 在第四象限（270°~360°），正弦为负，余弦为正，因此正切也为负。
3. 角度变化具有周期性，每360°后函数值重复一次。
五、总结
通过上述表格可以看出，随着角度从0°逐渐增加到360°，三角函数值呈现出明显的周期性和对称性。了解这些数值不仅有助于记忆，还能在实际问题中快速估算或验证结果。
如果你正在学习三角函数，建议结合单位圆图示来加深理解。同时，熟练掌握这些基础值，能够为后续更复杂的数学运算打下坚实的基础。
