在小学阶段的学习中，数学是一门重要的学科，它不仅培养了学生的逻辑思维能力，还为后续学习奠定了坚实的基础。为了帮助五年级的学生更好地复习和巩固所学知识，我们特别整理了一份北师大版五年级下册数学期末试卷，并附上详细的答案解析。

一、选择题

1. 下列分数中，哪个是最简分数？

A. $\frac{4}{6}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{9}{12}$

D. $\frac{10}{15}$

答案解析：最简分数是指分子和分母没有公因数的分数。选项A、C、D的分子和分母都有公因数，而B选项$\frac{5}{8}$是最简分数。

2. 如果一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

A. 72

B. 36

C. 18

D. 9

答案解析：长方体的体积计算公式是$V = 长 \times 宽 \times 高$。代入数据：$V = 6 \times 4 \times 3 = 72$立方厘米。

二、填空题

1. 小明每天步行上学需要20分钟，他一周上学五天，一共需要花费____分钟。

答案解析：每周上学时间为$20 \times 5 = 100$分钟。

2. 把$\frac{3}{4}$化成小数是____。

答案解析：将分数化为小数的方法是用分子除以分母，即$3 \div 4 = 0.75$。

三、解答题

1. 某商店有苹果240个，梨子180个，将它们装成相同的袋子里，每袋装的数量相同且尽可能多。问最多可以装多少袋？

答案解析：要使每袋装的数量相同且尽可能多，我们需要求出240和180的最大公因数。通过分解质因数法或短除法，我们可以得到最大公因数是60。因此，最多可以装$240 \div 60 + 180 \div 60 = 4 + 3 = 7$袋。

2. 一辆汽车从甲地到乙地的距离是360千米，第一天行驶了全程的$\frac{1}{3}$，第二天行驶了剩下路程的$\frac{1}{2}$。问两天共行驶了多少千米？

答案解析：

- 第一天行驶了$360 \times \frac{1}{3} = 120$千米；

- 剩余路程为$360 - 120 = 240$千米；

- 第二天行驶了$240 \times \frac{1}{2} = 120$千米；

- 两天共行驶了$120 + 120 = 240$千米。

这份试卷涵盖了五年级下册的主要知识点，包括分数的简化、长方体的体积计算、最大公因数的应用以及行程问题等。希望同学们通过练习，能够熟练掌握这些知识点，并在期末考试中取得好成绩！

---

以上内容结合了具体的题目与答案解析，既实用又具有一定的深度，有助于学生全面复习和巩固知识。