在统计学中，平均数、众数和中位数是描述数据集中趋势的三种常用指标。它们分别从不同的角度反映了一组数据的“中心”位置，对于数据分析和实际问题的解决具有重要意义。以下是一些关于这三类统计量的练习题，帮助你更好地理解和掌握相关内容。

一、选择题

1. 一组数据为：2, 4, 6, 8, 10，其平均数为（ ）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

2. 数据：3, 5, 7, 5, 9 中，众数是（ ）

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

3. 数据：12, 15, 18, 21, 24 的中位数是（ ）

A. 15

B. 18

C. 21

D. 24

4. 如果一组数据中有多个数值出现次数相同且最多，那么这组数据的众数是（ ）

A. 只有一个

B. 没有

C. 多个

D. 不确定

5. 在计算中位数时，如果数据个数为偶数，应取中间两个数的（ ）

A. 和

B. 差

C. 积

D. 平均数

二、填空题

1. 数据：10, 12, 14, 16, 18 的平均数是 ______。

2. 数据：5, 7, 9, 5, 11 的众数是 ______。

3. 数据：3, 6, 9, 12, 15 的中位数是 ______。

4. 数据：2, 4, 4, 6, 8 的中位数是 ______。

5. 数据：1, 2, 3, 4, 5, 6 的中位数是 ______。

三、解答题

1. 某班学生身高如下（单位：cm）：

150, 155, 160, 165, 170, 175, 180

求该组数据的平均数、众数和中位数。

2. 某超市一周内每天的销售额（单位：万元）如下：

2, 3, 5, 4, 3, 6, 5

求该周销售额的平均数、众数和中位数。

3. 一组数据为：10, 12, 14, 16, 18, 20

若再添加一个数 14，求新数据集的平均数、众数和中位数。

4. 某次考试成绩如下（单位：分）：

70, 75, 80, 80, 85, 90, 90, 95

求该组数据的平均数、众数和中位数。

5. 小明记录了自己一周内每天的跑步距离（单位：公里）：

3, 4, 5, 4, 6, 5, 7

求平均数、众数和中位数，并说明哪一种统计量更能代表他的日常跑步水平。

四、思考题

1. 在什么情况下，平均数、众数和中位数会相等？请举例说明。

2. 如果一组数据中存在极端值，对平均数和中位数的影响有何不同？为什么？

3. 为什么在某些情况下，使用中位数比平均数更合理？

通过这些练习题，你可以逐步掌握平均数、众数和中位数的概念及其应用方法。在实际生活中，理解这些基本统计量有助于我们更准确地分析和解释数据，从而做出合理的判断和决策。