【2022最新人教版六年级数学求阴影部分面积专项训练(附答案)-】在小学数学的学习过程中，求阴影部分的面积是六年级学生必须掌握的一项重要技能。它不仅考察了学生对图形基本性质的理解，还涉及到对组合图形、不规则图形以及几何变换的综合运用能力。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，以下是一份结合人教版教材内容的“求阴影部分面积”专项训练题，附有详细解答，便于巩固与复习。
一、题目精选（共10题）
1. 图中是一个边长为6cm的正方形，内部有一个以正方形中心为圆心，半径为3cm的圆。求阴影部分的面积。（阴影为正方形减去圆的部分）
2. 如图，一个长方形内有一个半圆形，半圆的直径等于长方形的宽，长方形的长为10cm，宽为6cm。求阴影部分的面积。
3. 一个正三角形的边长为8cm，内部有一个以边长为直径的半圆，求阴影部分的面积（阴影为三角形减去半圆）。
4. 如图，两个半圆叠在一起形成一个“月亮”形状，每个半圆的直径为10cm，求阴影部分的面积。
5. 一个正方形内有一个以对角线为直径的圆，正方形的边长为10cm，求阴影部分的面积（阴影为正方形减去圆的部分）。
6. 在一个边长为12cm的正方形中，画出两个以边为直径的半圆，求阴影部分的面积。
7. 一个长方形的长为15cm，宽为10cm，内部有一个正方形，边长为5cm，位于左上角，求阴影部分的面积。
8. 如图，一个圆内有一个正六边形，六边形的边长为4cm，求阴影部分的面积（阴影为圆减去六边形）。
9. 一个圆的半径为5cm，内部有一个正方形，正方形的顶点都在圆上，求阴影部分的面积（阴影为圆减去正方形）。
10. 一个由两个相同大小的扇形组成的图形，每个扇形的半径为6cm，圆心角为90度，求阴影部分的面积。
二、参考答案
1. 正方形面积：6×6=36 cm²
圆面积：π×3²≈28.26 cm²
阴影面积：36 - 28.26 = 7.74 cm²
2. 长方形面积：10×6=60 cm²
半圆面积：(1/2)×π×3²≈14.13 cm²
阴影面积：60 - 14.13 = 45.87 cm²
3. 三角形面积：(8×(8×√3)/2)/2 ≈ 27.71 cm²
半圆面积：(1/2)×π×4²≈25.12 cm²
阴影面积：27.71 - 25.12 = 2.59 cm²
4. 每个半圆面积：(1/2)×π×5²≈39.25 cm²
阴影面积：39.25×2 - π×5² = 39.25 cm²
5. 正方形面积：10×10=100 cm²
圆面积：π×(5√2)²≈157.08 cm²
阴影面积：100 - 157.08 = -57.08 cm²（说明错误，应重新计算）
正确方法：圆直径为10cm → 半径5cm，面积：π×5²≈78.5 cm²
阴影面积：100 - 78.5 = 21.5 cm²
6. 每个半圆面积：(1/2)×π×6²≈56.52 cm²
阴影面积：56.52×2 = 113.04 cm²
7. 长方形面积：15×10=150 cm²
小正方形面积：5×5=25 cm²
阴影面积：150 - 25 = 125 cm²
8. 圆面积：π×4²≈50.24 cm²
正六边形面积：(3√3/2)×4²≈41.57 cm²
阴影面积：50.24 - 41.57 = 8.67 cm²
9. 圆面积：π×5²≈78.5 cm²
正方形对角线为10cm → 边长为5√2 cm
正方形面积：(5√2)² = 50 cm²
阴影面积：78.5 - 50 = 28.5 cm²
10. 每个扇形面积：(90/360)×π×6² = 28.26 cm²
阴影面积：28.26×2 = 56.52 cm²
三、学习建议
求阴影部分面积的关键在于：
- 识别图形结构：明确阴影部分是由哪些图形组合或相减而来的。
- 熟练应用公式：如正方形、长方形、圆、三角形、扇形等的面积公式。
- 注意单位统一：所有数据需保持一致单位后再进行计算。
- 多练习、多总结：通过大量练习提升解题速度和准确率。
通过这份专项训练，希望同学们能够更加熟练地掌握求阴影部分面积的方法，为今后的数学学习打下坚实的基础。如需更多练习题或讲解，欢迎继续关注！
