【(八年级数学教案)因式分解教案1x】一、教学目标：

1. 理解因式分解的基本概念，掌握因式分解的意义和作用。

2. 能够熟练运用提公因式法进行因式分解。

3. 培养学生观察、分析和归纳的能力，提升逻辑思维水平。

4. 通过实际问题的引入，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点与难点：

- 教学重点：理解因式分解的概念，掌握提公因式法的操作步骤。

- 教学难点：正确识别多项式的公因式，并准确提取。

三、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、练习题、板书设计。

- 学生准备：课本、练习本、笔。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“我们之前学习了整式的乘法，比如 (a + b)(a - b) = a² - b²，那么反过来，如果给出一个多项式 a² - b²，能否把它写成两个一次式的乘积形式呢？”

引导学生思考，引出“因式分解”的概念。

2. 新知讲解（10分钟）

（1）什么是因式分解？

因式分解是把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这个过程叫做因式分解。例如：

a² - b² = (a + b)(a - b)

（2）因式分解的作用：

- 简化运算；

- 解方程；

- 分解复杂表达式。

3. 提公因式法（15分钟）

（1）定义：

如果一个多项式的各项都有一个公共的因式，那么可以把这个公共因式提取出来，这种分解方法叫做提公因式法。

（2）步骤：

① 找出各项的公因式；

② 将公因式提出；

③ 把剩下的部分作为另一个因式。

（3）举例说明：

例1：分解 6x² + 3x

分析：各项中都有公因式 3x。

解：6x² + 3x = 3x(2x + 1)

例2：分解 8a³b - 4ab² + 12ab

分析：各项的公因式是 4ab。

解：8a³b - 4ab² + 12ab = 4ab(2a² - b + 3)

4. 巩固练习（10分钟）

让学生独立完成以下题目：

1. 分解 5x + 10

2. 分解 9a²b - 6ab²

3. 分解 12xy + 18y²

4. 分解 -7m²n + 14mn

教师巡视指导，及时纠正错误。

5. 总结提升（5分钟）

教师带领学生回顾本节课所学

- 因式分解的定义；

- 提公因式法的步骤；

- 如何寻找公因式。

鼓励学生在课后多加练习，提高自己的计算能力和逻辑思维能力。

五、作业布置：

1. 完成课本第35页习题1、2、3；

2. 自主完成一道因式分解题目，并写出详细步骤。

六、教学反思（可选）：

本节课通过情境导入，激发了学生的兴趣，结合实例讲解提公因式法，使学生能够较好地理解和掌握基本方法。在练习环节中，学生参与度较高，但个别学生仍存在找公因式不准确的问题，需在后续课程中加强训练。

备注：本教案根据八年级学生认知水平设计，注重基础训练与思维拓展相结合，适合用于课堂教学或自学参考。